Matematica discreta Esempi

$2 x + y - 3 z = - 2$ , $- 2 x + 2 y + z = - 9$ , $3 x - 4 y - 3 z = 15$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y - 3 z = - 2 - 2 x$

$- 2 x + 2 y + z = - 9$

$3 x - 4 y - 3 z = 15$

Passaggio 1.2

Somma $3 z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

$- 2 x + 2 y + z = - 9$

$3 x - 4 y - 3 z = 15$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

$- 2 x + 2 y + z = - 9$

$3 x - 4 y - 3 z = 15$

Passaggio 2

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ con $- 2 - 2 x + 3 z$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $- 2 x + 2 y + z = - 9$ con $- 2 - 2 x + 3 z$ .

$- 2 x + 2 (- 2 - 2 x + 3 z) + z = - 9$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

$3 x - 4 y - 3 z = 15$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $- 2 x + 2 (- 2 - 2 x + 3 z) + z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 2 x + 2 \cdot - 2 + 2 (- 2 x) + 2 (3 z) + z = - 9$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

$3 x - 4 y - 3 z = 15$

Passaggio 2.2.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$- 2 x - 4 + 2 (- 2 x) + 2 (3 z) + z = - 9$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

$3 x - 4 y - 3 z = 15$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Moltiplica $- 2$ per $2$ .

$- 2 x - 4 - 4 x + 2 (3 z) + z = - 9$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

$3 x - 4 y - 3 z = 15$

Passaggio 2.2.1.1.2.3

Moltiplica $3$ per $2$ .

$- 2 x - 4 - 4 x + 6 z + z = - 9$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

$3 x - 4 y - 3 z = 15$

$- 2 x - 4 - 4 x + 6 z + z = - 9$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

$3 x - 4 y - 3 z = 15$

$- 2 x - 4 - 4 x + 6 z + z = - 9$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

$3 x - 4 y - 3 z = 15$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Sottrai $4 x$ da $- 2 x$ .

$- 6 x - 4 + 6 z + z = - 9$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

$3 x - 4 y - 3 z = 15$

Passaggio 2.2.1.2.2

Somma $6 z$ e $z$ .

$- 6 x - 4 + 7 z = - 9$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

$3 x - 4 y - 3 z = 15$

$- 6 x - 4 + 7 z = - 9$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

$3 x - 4 y - 3 z = 15$

$- 6 x - 4 + 7 z = - 9$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

$3 x - 4 y - 3 z = 15$

$- 6 x - 4 + 7 z = - 9$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

$3 x - 4 y - 3 z = 15$

Passaggio 2.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $y$ in $3 x - 4 y - 3 z = 15$ con $- 2 - 2 x + 3 z$ .

$3 x - 4 (- 2 - 2 x + 3 z) - 3 z = 15$

$- 6 x - 4 + 7 z = - 9$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

Passaggio 2.4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $3 x - 4 (- 2 - 2 x + 3 z) - 3 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 x - 4 \cdot - 2 - 4 (- 2 x) - 4 (3 z) - 3 z = 15$

$- 6 x - 4 + 7 z = - 9$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

Passaggio 2.4.1.1.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $- 2$ .

$3 x + 8 - 4 (- 2 x) - 4 (3 z) - 3 z = 15$

$- 6 x - 4 + 7 z = - 9$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

Passaggio 2.4.1.1.2.2

Moltiplica $- 2$ per $- 4$ .

$3 x + 8 + 8 x - 4 (3 z) - 3 z = 15$

$- 6 x - 4 + 7 z = - 9$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

Passaggio 2.4.1.1.2.3

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$3 x + 8 + 8 x - 12 z - 3 z = 15$

$- 6 x - 4 + 7 z = - 9$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

$3 x + 8 + 8 x - 12 z - 3 z = 15$

$- 6 x - 4 + 7 z = - 9$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

$3 x + 8 + 8 x - 12 z - 3 z = 15$

$- 6 x - 4 + 7 z = - 9$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

Passaggio 2.4.1.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.2.1

Somma $3 x$ e $8 x$ .

$11 x + 8 - 12 z - 3 z = 15$

$- 6 x - 4 + 7 z = - 9$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

Passaggio 2.4.1.2.2

Sottrai $3 z$ da $- 12 z$ .

$11 x + 8 - 15 z = 15$

$- 6 x - 4 + 7 z = - 9$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

$11 x + 8 - 15 z = 15$

$- 6 x - 4 + 7 z = - 9$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

$11 x + 8 - 15 z = 15$

$- 6 x - 4 + 7 z = - 9$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

$11 x + 8 - 15 z = 15$

$- 6 x - 4 + 7 z = - 9$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

$11 x + 8 - 15 z = 15$

$- 6 x - 4 + 7 z = - 9$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ in $11 x + 8 - 15 z = 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$11 x - 15 z = 15 - 8$

$- 6 x - 4 + 7 z = - 9$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

Passaggio 3.1.2

Somma $15 z$ a entrambi i lati dell'equazione.

$11 x = 15 - 8 + 15 z$

$- 6 x - 4 + 7 z = - 9$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $8$ da $15$ .

$11 x = 7 + 15 z$

$- 6 x - 4 + 7 z = - 9$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

$11 x = 7 + 15 z$

$- 6 x - 4 + 7 z = - 9$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

Passaggio 3.2

Dividi per $11$ ciascun termine in $11 x = 7 + 15 z$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $11$ ciascun termine in $11 x = 7 + 15 z$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$- 6 x - 4 + 7 z = - 9$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{11 x}{11} = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$- 6 x - 4 + 7 z = - 9$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$- 6 x - 4 + 7 z = - 9$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$- 6 x - 4 + 7 z = - 9$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$- 6 x - 4 + 7 z = - 9$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$- 6 x - 4 + 7 z = - 9$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$- 6 x - 4 + 7 z = - 9$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

Passaggio 4

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ con $\frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $- 6 x - 4 + 7 z = - 9$ con $\frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$ .

$- 6 (\frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}) - 4 + 7 z = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $- 6 (\frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}) - 4 + 7 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$- 6 (\frac{7}{11}) - 6 \frac{15 z}{11} - 4 + 7 z = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

Passaggio 4.2.1.1.2

Moltiplica $- 6 (\frac{7}{11})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.2.1

$- 6$ e $\frac{7}{11}$ .

$\frac{- 6 \cdot 7}{11} - 6 \frac{15 z}{11} - 4 + 7 z = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

Passaggio 4.2.1.1.2.2

Moltiplica $- 6$ per $7$ .

$\frac{- 42}{11} - 6 \frac{15 z}{11} - 4 + 7 z = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

$\frac{- 42}{11} - 6 \frac{15 z}{11} - 4 + 7 z = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

Passaggio 4.2.1.1.3

Moltiplica $- 6 \frac{15 z}{11}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.3.1

$- 6$ e $\frac{15 z}{11}$ .

$\frac{- 42}{11} + \frac{- 6 (15 z)}{11} - 4 + 7 z = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

Passaggio 4.2.1.1.3.2

Moltiplica $15$ per $- 6$ .

$\frac{- 42}{11} + \frac{- 90 z}{11} - 4 + 7 z = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

$\frac{- 42}{11} + \frac{- 90 z}{11} - 4 + 7 z = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

Passaggio 4.2.1.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.4.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{42}{11} + \frac{- 90 z}{11} - 4 + 7 z = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

Passaggio 4.2.1.1.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{42}{11} - \frac{90 z}{11} - 4 + 7 z = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

$- \frac{42}{11} - \frac{90 z}{11} - 4 + 7 z = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

$- \frac{42}{11} - \frac{90 z}{11} - 4 + 7 z = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

Passaggio 4.2.1.2

Per scrivere $- 4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{11}{11}$ .

$- \frac{90 z}{11} - \frac{42}{11} - 4 \cdot \frac{11}{11} + 7 z = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

Passaggio 4.2.1.3

$- 4$ e $\frac{11}{11}$ .

$- \frac{90 z}{11} - \frac{42}{11} + \frac{- 4 \cdot 11}{11} + 7 z = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

Passaggio 4.2.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{90 z}{11} + \frac{- 42 - 4 \cdot 11}{11} + 7 z = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

Passaggio 4.2.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.5.1

Moltiplica $- 4$ per $11$ .

$- \frac{90 z}{11} + \frac{- 42 - 44}{11} + 7 z = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

Passaggio 4.2.1.5.2

Sottrai $44$ da $- 42$ .

$- \frac{90 z}{11} + \frac{- 86}{11} + 7 z = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

$- \frac{90 z}{11} + \frac{- 86}{11} + 7 z = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

Passaggio 4.2.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{90 z}{11} - \frac{86}{11} + 7 z = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

Passaggio 4.2.1.7

Per scrivere $7 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{11}{11}$ .

$- \frac{90 z}{11} + 7 z \cdot \frac{11}{11} - \frac{86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

Passaggio 4.2.1.8

$7 z$ e $\frac{11}{11}$ .

$- \frac{90 z}{11} + \frac{7 z \cdot 11}{11} - \frac{86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

Passaggio 4.2.1.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 90 z + 7 z \cdot 11}{11} - \frac{86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

Passaggio 4.2.1.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- 90 z + 7 z \cdot 11 - 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

Passaggio 4.2.1.11

Moltiplica $11$ per $7$ .

$\frac{- 90 z + 77 z - 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

Passaggio 4.2.1.12

Somma $- 90 z$ e $77 z$ .

$\frac{- 13 z - 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

Passaggio 4.2.1.13

Scomponi $- 1$ da $- 13 z$ .

$\frac{- (13 z) - 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

Passaggio 4.2.1.14

Riscrivi $- 86$ come $- 1 (86)$ .

$\frac{- (13 z) - 1 \cdot 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

Passaggio 4.2.1.15

Scomponi $- 1$ da $- (13 z) - 1 (86)$ .

$\frac{- (13 z + 86)}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

Passaggio 4.2.1.16

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.16.1

Riscrivi $- (13 z + 86)$ come $- 1 (13 z + 86)$ .

$\frac{- 1 (13 z + 86)}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

Passaggio 4.2.1.16.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{13 z + 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

$- \frac{13 z + 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

$- \frac{13 z + 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

$- \frac{13 z + 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - 2 - 2 x + 3 z$

Passaggio 4.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $x$ in $y = - 2 - 2 x + 3 z$ con $\frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$ .

$y = - 2 - 2 (\frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}) + 3 z$

$- \frac{13 z + 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 4.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Semplifica $- 2 - 2 (\frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}) + 3 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y = - 2 - 2 (\frac{7}{11}) - 2 \frac{15 z}{11} + 3 z$

$- \frac{13 z + 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.1.2

Moltiplica $- 2 (\frac{7}{11})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.2.1

$- 2$ e $\frac{7}{11}$ .

$y = - 2 + \frac{- 2 \cdot 7}{11} - 2 \frac{15 z}{11} + 3 z$

$- \frac{13 z + 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.1.2.2

Moltiplica $- 2$ per $7$ .

$y = - 2 + \frac{- 14}{11} - 2 \frac{15 z}{11} + 3 z$

$- \frac{13 z + 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - 2 + \frac{- 14}{11} - 2 \frac{15 z}{11} + 3 z$

$- \frac{13 z + 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.1.3

Moltiplica $- 2 \frac{15 z}{11}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.3.1

$- 2$ e $\frac{15 z}{11}$ .

$y = - 2 + \frac{- 14}{11} + \frac{- 2 (15 z)}{11} + 3 z$

$- \frac{13 z + 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.1.3.2

Moltiplica $15$ per $- 2$ .

$y = - 2 + \frac{- 14}{11} + \frac{- 30 z}{11} + 3 z$

$- \frac{13 z + 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - 2 + \frac{- 14}{11} + \frac{- 30 z}{11} + 3 z$

$- \frac{13 z + 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.1.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1.4.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - 2 - \frac{14}{11} + \frac{- 30 z}{11} + 3 z$

$- \frac{13 z + 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.1.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - 2 - \frac{14}{11} - \frac{30 z}{11} + 3 z$

$- \frac{13 z + 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - 2 - \frac{14}{11} - \frac{30 z}{11} + 3 z$

$- \frac{13 z + 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - 2 - \frac{14}{11} - \frac{30 z}{11} + 3 z$

$- \frac{13 z + 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.2

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{11}{11}$ .

$y = - 2 \cdot \frac{11}{11} - \frac{14}{11} - \frac{30 z}{11} + 3 z$

$- \frac{13 z + 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.3

$- 2$ e $\frac{11}{11}$ .

$y = \frac{- 2 \cdot 11}{11} - \frac{14}{11} - \frac{30 z}{11} + 3 z$

$- \frac{13 z + 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 2 \cdot 11 - 14}{11} - \frac{30 z}{11} + 3 z$

$- \frac{13 z + 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.5.1

Moltiplica $- 2$ per $11$ .

$y = \frac{- 22 - 14}{11} - \frac{30 z}{11} + 3 z$

$- \frac{13 z + 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.5.2

Sottrai $14$ da $- 22$ .

$y = \frac{- 36}{11} - \frac{30 z}{11} + 3 z$

$- \frac{13 z + 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = \frac{- 36}{11} - \frac{30 z}{11} + 3 z$

$- \frac{13 z + 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{36}{11} - \frac{30 z}{11} + 3 z$

$- \frac{13 z + 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.7

Per scrivere $3 z$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{11}{11}$ .

$y = - \frac{36}{11} - \frac{30 z}{11} + 3 z \cdot \frac{11}{11}$

$- \frac{13 z + 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.8

$3 z$ e $\frac{11}{11}$ .

$y = - \frac{36}{11} - \frac{30 z}{11} + \frac{3 z \cdot 11}{11}$

$- \frac{13 z + 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = - \frac{36}{11} + \frac{- 30 z + 3 z \cdot 11}{11}$

$- \frac{13 z + 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.10

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y = \frac{- 36 - 30 z + 3 z \cdot 11}{11}$

$- \frac{13 z + 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.11

Moltiplica $11$ per $3$ .

$y = \frac{- 36 - 30 z + 33 z}{11}$

$- \frac{13 z + 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.12

Somma $- 30 z$ e $33 z$ .

$y = \frac{- 36 + 3 z}{11}$

$- \frac{13 z + 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.13

Scomponi $3$ da $- 36 + 3 z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.13.1

Scomponi $3$ da $- 36$ .

$y = \frac{3 \cdot - 12 + 3 z}{11}$

$- \frac{13 z + 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.13.2

Scomponi $3$ da $3 \cdot - 12 + 3 z$ .

$y = \frac{3 (- 12 + z)}{11}$

$- \frac{13 z + 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = \frac{3 (- 12 + z)}{11}$

$- \frac{13 z + 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.14

Riscrivi $- 12$ come $- 1 (12)$ .

$y = \frac{3 (- 1 \cdot 12 + z)}{11}$

$- \frac{13 z + 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.15

Scomponi $- 1$ da $z$ .

$y = \frac{3 (- 1 \cdot 12 - 1 (- z))}{11}$

$- \frac{13 z + 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.16

Scomponi $- 1$ da $- 1 (12) - 1 (- z)$ .

$y = \frac{3 (- 1 (12 - z))}{11}$

$- \frac{13 z + 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 4.4.1.17

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{3 (12 - z)}{11}$

$- \frac{13 z + 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - \frac{3 (12 - z)}{11}$

$- \frac{13 z + 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - \frac{3 (12 - z)}{11}$

$- \frac{13 z + 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - \frac{3 (12 - z)}{11}$

$- \frac{13 z + 86}{11} = - 9$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 5

Risolvi per $z$ in $- \frac{13 z + 86}{11} = - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $- 11$ .

$- 11 (- \frac{13 z + 86}{11}) = - 11 \cdot - 9$

$y = - \frac{3 (12 - z)}{11}$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 5.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Semplifica $- 11 (- \frac{13 z + 86}{11})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1

Elimina il fattore comune di $11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{13 z + 86}{11}$ nel numeratore.

$- 11 \frac{- (13 z + 86)}{11} = - 11 \cdot - 9$

$y = - \frac{3 (12 - z)}{11}$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 5.2.1.1.1.2

Scomponi $11$ da $- 11$ .

$11 (- 1) (\frac{- (13 z + 86)}{11}) = - 11 \cdot - 9$

$y = - \frac{3 (12 - z)}{11}$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 5.2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$11 \cdot (- 1 \frac{- (13 z + 86)}{11}) = - 11 \cdot - 9$

$y = - \frac{3 (12 - z)}{11}$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 5.2.1.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$13 z + 86 = - 11 \cdot - 9$

$y = - \frac{3 (12 - z)}{11}$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$13 z + 86 = - 11 \cdot - 9$

$y = - \frac{3 (12 - z)}{11}$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 5.2.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$1 (13 z + 86) = - 11 \cdot - 9$

$y = - \frac{3 (12 - z)}{11}$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 5.2.1.1.2.2

Moltiplica $13 z + 86$ per $1$ .

$13 z + 86 = - 11 \cdot - 9$

$y = - \frac{3 (12 - z)}{11}$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$13 z + 86 = - 11 \cdot - 9$

$y = - \frac{3 (12 - z)}{11}$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$13 z + 86 = - 11 \cdot - 9$

$y = - \frac{3 (12 - z)}{11}$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$13 z + 86 = - 11 \cdot - 9$

$y = - \frac{3 (12 - z)}{11}$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Moltiplica $- 11$ per $- 9$ .

$13 z + 86 = 99$

$y = - \frac{3 (12 - z)}{11}$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$13 z + 86 = 99$

$y = - \frac{3 (12 - z)}{11}$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$13 z + 86 = 99$

$y = - \frac{3 (12 - z)}{11}$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 5.3

Sposta tutti i termini non contenenti $z$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sottrai $86$ da entrambi i lati dell'equazione.

$13 z = 99 - 86$

$y = - \frac{3 (12 - z)}{11}$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 5.3.2

Sottrai $86$ da $99$ .

$13 z = 13$

$y = - \frac{3 (12 - z)}{11}$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$13 z = 13$

$y = - \frac{3 (12 - z)}{11}$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 5.4

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 z = 13$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 z = 13$ .

$\frac{13 z}{13} = \frac{13}{13}$

$y = - \frac{3 (12 - z)}{11}$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 5.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1

Elimina il fattore comune di $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{13 z}{13} = \frac{13}{13}$

$y = - \frac{3 (12 - z)}{11}$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 5.4.2.1.2

Dividi $z$ per $1$ .

$z = \frac{13}{13}$

$y = - \frac{3 (12 - z)}{11}$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$z = \frac{13}{13}$

$y = - \frac{3 (12 - z)}{11}$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$z = \frac{13}{13}$

$y = - \frac{3 (12 - z)}{11}$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 5.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.3.1

Dividi $13$ per $13$ .

$z = 1$

$y = - \frac{3 (12 - z)}{11}$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$z = 1$

$y = - \frac{3 (12 - z)}{11}$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$z = 1$

$y = - \frac{3 (12 - z)}{11}$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$z = 1$

$y = - \frac{3 (12 - z)}{11}$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 6

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ con $1$ in ogni equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $y = - \frac{3 (12 - z)}{11}$ con $1$ .

$y = - \frac{3 (12 - (1))}{11}$

$z = 1$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Semplifica $- \frac{3 (12 - (1))}{11}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$y = - \frac{3 (12 - 1)}{11}$

$z = 1$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 6.2.1.1.2

Sottrai $1$ da $12$ .

$y = - \frac{3 \cdot 11}{11}$

$z = 1$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - \frac{3 \cdot 11}{11}$

$z = 1$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 6.2.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.2.1

Moltiplica $3$ per $11$ .

$y = - \frac{33}{11}$

$z = 1$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 6.2.1.2.2

Dividi $33$ per $11$ .

$y = - 1 \cdot 3$

$z = 1$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 6.2.1.2.3

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$y = - 3$

$z = 1$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$

Passaggio 6.3

Sostituisci tutte le occorrenze di $z$ in $x = \frac{7}{11} + \frac{15 z}{11}$ con $1$ .

$x = \frac{7}{11} + \frac{15 (1)}{11}$

$y = - 3$

$z = 1$

Passaggio 6.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1

Semplifica $\frac{7}{11} + \frac{15 (1)}{11}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{7 + 15 (1)}{11}$

$y = - 3$

$z = 1$

Passaggio 6.4.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.4.1.2.1

Moltiplica $15$ per $1$ .

$x = \frac{7 + 15}{11}$

$y = - 3$

$z = 1$

Passaggio 6.4.1.2.2

Somma $7$ e $15$ .

$x = \frac{22}{11}$

$y = - 3$

$z = 1$

Passaggio 6.4.1.2.3

Dividi $22$ per $11$ .

$x = 2$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = 2$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = 2$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = 2$

$y = - 3$

$z = 1$

$x = 2$

$y = - 3$

$z = 1$

Passaggio 7

La soluzione del sistema è l'insieme completo di coppie ordinate che sono soluzioni valide.

$(2, - 3, 1)$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma punto:

$(2, - 3, 1)$

Forma dell'equazione:

$x = 2, y = - 3, z = 1$